◎複数オブジェクトの波力　

Saliha Nouri、Zouhair Hafsia,Salah Mahmoud Boulaaras,Ali Allahem,Salem Alkhalaf　サウジアラビア、カシム大学

はじめに

PHOENICSコードの新たな機能である、複数の物体に作用する波力の計算を、孤立波の影響下にある4つの円柱の場合について検証しました。単一の円柱に作用する波力を基準ケースとします。各円柱に作用する波力Fは、円柱の濡れ面における水圧pと粘性応力テンソルτの法線成分を積分することによって計算されます。



ここで、N は水面を指す法線方向の単位ベクトルです。この流れ場の問題は、複数の円柱で構成される海上石油プラットフォームや沿岸橋梁などと関連しています。波の遡上とそれに続く波の力が予想値を超えると、これらの構造物の安全性が損なわれます。波構造相互作用 (WSI) モデルの主な目的は、波の遡上、力、砕波、および流れの剥離の予測です。複数の円柱付近での波の回折は、円柱間のギャップ距離に従う干渉流れ場に依存します。異なる円柱の配置での孤立波の回折を研究するために、完全な 3 次元数値内部波水槽 (NWT) が PHOENICS コードで実現しました。孤立波は内部ソース関数の設定で生成されました [1]。円柱構造はカットセル法を使用して離散化されます。水位の変化を予測するためVOF法を採用しました [2]。

石油プラットフォームによる波の回折

孤立波が単一の円柱の周囲を通過する際、円柱の前面で波の遡上が発生します。最大遡上高は入射する波のエネルギに依存します。その後、前面の水位が低下し、波の回折作用によって円柱後部の水位が上昇します。
図1に示すように、正方形および菱形配置の4つの垂直円柱で構成された石油プラットフォームと孤立波との相互作用を調査します。深さと円柱の半径の比はh/a=1、円柱の中心からの距離はS=3aです。デカルト座標系で円柱をメッシュ化するために、カットセル法を使用しました。 図1には、円柱1において遡上が最大となった瞬間の自由表面の形状が透視図として示されています。孤立波の波頂は、回折現象によって変形しています。円柱状の障害物に衝突した際、入射波が位置エネルギへと変換されることに伴い、波の遡上が観測されます。最大遡上高（Rmax）は、入射波および障害物の特性に依存します。
正方形配置の場合、最初の配列 (円柱3 と 円柱4) の Rmax は t = 2.90 秒で発生し、2 番目の配列 (円柱1 と 円柱2) の Rmax は t = 3.45 秒で発生します。菱形配置の場合、最初の Rmax は最も上流側の円柱4 で t = 2.88 秒に観測されます。円柱2 と 円柱3 の最大遡上高は同じ瞬間 (t = 3.16 秒) に発生し、非線形効果により、円柱1 の Rmax は t = 3.48 秒で観測されます。菱形配置の場合、中心線上に位置する円柱4 と 円柱1 の Rmax/H は、孤立した円柱の Rmax/H に近づきます。円柱2と円柱3の Rmax/H は、単独の円柱の場合よりもわずかに大きくなります。波場の干渉により、下流側の円柱の最大ラインアップは上流側の最大遡上高よりも小さくなります。この干渉効果は、上流側の円柱が下流の円柱に及ぼす遮蔽効果として知られています。

図1：H/h=0.25の場合の円柱1の最大遡上時の3次元自由表面高さ：a）正方形配置；b）菱形配置

図2には、正方形および菱形配置の場合の各円柱における正のx方向の波力の時間変化が示されています。最も下流側の円柱配置（1と2）における最大波力 Fmax は、単独の円柱における最大波力よりもわずかに大きくなります。
単独の円柱と比較した Fmax の増加は、最初の円柱の配置（円柱3と4）でより顕著です。 プラットフォームと波の相互作用により、最初の円柱の配置（3と4）の Fmax は、2番目の配置（円柱1と2）よりも大きくなります。これは、上流側の円柱の配置による遮蔽効果に起因すると考えられます。これらの結論は、先に述べた計算結果による遡上高と一致します。
菱形配置において、整列した円柱筒4と1は同じ Fmax を持ち、これは孤立した円柱よりもかなり小さくなります。計算領域の中心線上の2つの対称な円柱は、孤立した円柱と同じ Fmax を持ちます。これらの円柱に接近する孤立波は、回折過程によって妨げられないように見えます。

図2：H/h = 0.25 の場合の石油プラットフォーム上のインライン力の時間変化 a) 正方形配置 　b) 菱形配置

参考文献

1.Hafsia Z., Ben Haj M., Lamloumi H. and Maalel K. Internal inlet for wave generation and absorption treatment. Coastal Engineering 56, pp. 951-959, 2009.

2.Hafsia Z., Nouri S., Boulaaras S. M., Allahem A., Alkhalaf S. and Vazquez A. M. - Solitary Wave Diffraction with a Single and Two Vertical Circular Cylinders. Mathematical For the diamond platform arrangement, the maximum wave run-ups approach that on the isolated cylinder indicating that the diffraction process does not affect the four cylinders. However, for the square arrangement, the shielding effect of the upstream cylinders leads to a maximum wave force for the first cylinders array greater than the most downstream array. Problems in Engineering Volume 2021, Article ID 6634762, 9 pages.